Najciekawsze zadania z rekomendowanej literatury

Taki pomysł ja też miałem jednak sprawa wydaje mi się nieco bardziej problematyczna:

1) nie konstruujemy longa w futures na kanadyjskie bony skarbowe, tylko na stopę procentową w Kanadzie. W Hullu jest rozróżnienie między futures na bony a tzw. futures na eurodolara (czyli na stawkę LIBOR). W zasadzie różnią się niewiele, ale o ile futures na bony opiewa na bony (a więc long oznacza granie na spadek stóp) to futures na eurodolar opiewa na stopę procentowa (a więc long oznacza granie na wzrost stóp). Tak ja to zrozumiałem, nie wiem czy poprawnie

2) czy powinniśmy to robić na wzorach dla wyznaczenia ceny futures, czy na wzorach na wartość futures? (podstawowy wzór f=(F-K)e^(-rT) )? Jeżeli np. nasz syntetyczny kontrakt jest w contango, a wzorcowy w backwardation, to różnica będzie istotna (?)

3) czy w związku ze specyfiką kwotowania kontraktów futures na bony skarbowe, możemy stosować wzór F=S*(1+r)? W takim ujęciu wzrost stóp oznaczałby wzrost ceny futures, a jak wiemy kwotowanie w %nominału oznacza coś odwrotnego...

Słuchajcie, jak to jest.

W zadaniu 3 z maja 2011 r. KNF pyta o próg rentowności. I niby łatwe - liczę cenę opcji i sprawdzam, kiedy S-X=c... ale potem sobie myślę - zaraz, zaraz, a wartość pieniądza w czasie?

I tutaj pytanie do Was: czy S=X+c, czy S=X+c(1+r) ???

Rothbard napisał:

Trzeba robić tak jak św. Hull przykazał. Na stronie 302. jest przykład, którym trzeba się kierować.

Tu się zgadzam. Św. Hull nigdy nie kłamie Dzieki!

Rothbard napisał:

Po co Ci wartość pieniądza w czasie skoro opcję można sprzedać od razu na rynku wtórnym? Nie ma tu znaczenia czy jest europejska czy amerykańska.

Tu się nie zgadzam. Jeżeli tak, to cena akcji nie musi wzrosnąć w ogóle, żeby osiągnąć próg rentowności, bo teoretycznie pozycję w opcji możesz zamknąć od razu po otwarciu po tej samej cenie, prawda?

Hej,

Nie wiem czy dobrze myślę ze stopami procentowymi ale może tak:

stopa futures wynosi 10,40 (ciągła)
stopa z kontraktu wynosi 10,50(kapitalizowana kwartalnie), zamieniamy na ciągłą 4(ln 1+0,1050/4)= 0,1036

więc stopa kontraktu =10,36%(ciągła) jest niższa od stopy futures = 10,40%(ciągła).

Bierzemy kredyt na 90 dni po stopie pożyczki = 10% i następnie kredyt na 90 dni po stopie z kontraktu =10,36% i dajemy na depozyt 180 dniowy po stopie 10,2%

kredyt na tyle aby po 90 dniach było do oddania 1000000 (tyle dostaniemy kredytu z kontraktu) pożyczamy teraz na 90 dni 1000000*e^-(0,1*0,25)=975310
dajemy to na depozyt na 180 dni 975310*e(^0,102*0,5)=1026341, z kontraktu do oddania 1000000*e^(0,25*,1036)=1026250, to mamy zysk 1026341 - 1026250 = 91

5.8
Trzydziestego lipca roku pańskiego 1994 najtańsza do dostarczenia we wrzesniowym (tego samego roku) kontrakcie futures
na obligacje skarbowe jest 13 procentowa obligacja kuponowa. Dostawa ma byc wykonana trzydziestego września 1994. Płatności
kuponowe z tej obligacji wypadają 4 lutego i 4 sierpnia. Wykres struktury czasowej stóp procentowych jet płaski, a stopa procentowa
przy kapitalizacji półrocznej wynosi 12 procent w skali rocznej. Współczynnik konwersji dla dla obligacji wynosi 1,5. Aktualny kurs
obligacji jest równy 110 dolarów. Oblicz kurs kontraktu futures.

Obliczanie ceny terminowej, zgodnie z tym, co pisze Hull
1. Obliczenie ceny nabycia obligacji najtańszej do dostarczenia na podstawie jej aktualnego kursu.
Aktualny kurs w naszym przykładzie = 110.
Czyli tak: Cenę nabycia obligacji otrzymujemy, dodając do kursu narosłe odsetki:
-mamy 30 lipca
-odsetki zapłacą nam 4 sierpnia
-13% na dwa to 7.5

110 + (177/181)*7,5 = 117,33

-czyli mamy naszą cenę nabycia obligacji (chyba)

2. Obliczanie terminowej ceny nabycia obligacji na podstawie bieżącej ceny nabycia obligacji przy pomocy wzoru:

F=(S-I)e^rT

-gdzie I jest wartość bieżącą płatności kuponowych z całego okresu ważności kontraktów futures, T jest okresem pozostającym
do końca ważności tego kontraktu, zaś r jest wolna od ryzyka stopą procentową dla okresu T

Bieżąca wartość kuponowa: 7,5e^-0,01096*0,12 = 7,49 bo za 4 dni nam wypłacą kupon, tj. 4 sierpnia

Czyli mamy: (117-7,49)e^0,167123*0,12 = 111,728, zgodnie ze wzorkiem

-bo 0,167123 to ta część roku, po jakiej nastąpi dostawa, czyli będzie trwał jeszcze kontrakt futures
-a 0,12 to nasza risk free rate

3. Obliczanie kontraktu terminowego na podstawie terminowej cenie nabycia:

Czyli od tego co mamy odejmujemy narosłe od ostatniej płatności kuponowej, czyli nasze 7,49 (bo już za 4 dni nam zapłacą)

111,728-7,49 = 104,238

4. Podzielić kurs terminowy przez współczynnik konwersji, aby uwzględnić różnicę pomiędzy obligacja najtańszą do dostarczenia a standardową
15-letnią obligacja o oprocentowaniu 8% --> Co za biadolenie, dzielimy po prostu przez wsp. konwersji:

104,238/1.5 = 69,49

I TO JEST NASZ KURS TERMINOWY

Teraz tak, w Hullu nie ma tego zadanka, więc od razu pytanie, gdzie ja się tutaj pomyliłem

wasyl napisał:

Rothbard napisał:

Zadanie 6.9., Hull, s. 191.
"Jeśli instytucja finansowa pośrednicząca w swapie przedstawionym na diagramie 6.6 posłuży się kontraktami forward w celu zabezpieczenia się przed ryzykiem walutowym, to jej zysk będzie większy, czy mniejszy niż 40 punktów bazowych? Uzasadnij odpowiedź".

Załączam diagram, kliknij aby powiększyć.

No wydaje mi się, że jak sobie forwardem zabezpieczy to równo 40 punktów bazowych? Tylko jak to dokładnie technicznie powinno wyglądać?

Cała zabawa polega na założeniu, że wartości nominalne pożyczki w GBP i USD są takie same - w ujęciu dolarowym (albo funtowym). Dla ułatwienia ustalmy sobie jakiś kurs wymiany np. GBP/USD=2

Dla pożyczki 100 mln funtów mamy równonominałową pożyczkę 200 mln dolarów

Instytucja finansowa płaci co miesiąc 1 mln funtów = 2 mln dolarów, a otrzymuje 1,4%*200 mln = 2,8 mln dolarów. A więc na czysto 0,8 mln dolarów. O ile kurs GBP/USD będzie równy 2 przez cały okres swapa (co uzyskujemy za pomocą forward), instytucja zarobi 0,8/200= 40 p.b. na czysto.

Jeżeli kurs byłby płynny, to wzrost wartości dolara byłby korzystny dla instytucji (zysk>40p.b.) bo dostaje tyle samo dolarów (2,8 mln) ale musi wydawać mniej dolarów aby kupić 1 mln funtów, które oddaje dalej.

Okay, to może ja spróbuję wtrącić swoje...

Zgodnie z literaturą, tj. solucjami:

pzypadek 7.13 strona 86

After it hedges its forgin exchange risk using contracts, is the financial institution's average spread in Figure 7.10
likley to be greater than or less than 20 basis poits? Explain your answer.'

Dobra, czyli mamy bliźniaczo podobne pytanie, u nas w GBP mamy wyższe stopy procentowe. Z czego co zrozumiałem, powoduje to, ze
mamy przy obliczaniu wartości kontraktu forward funta u góry:

www.matematykafinansowa.pl/wp-content/uploads/2011/05/23.jpg

a dolara na dole.

Czyli dyskontujemy to cholerstwo stopą dolarową.

Okay, jeśli nie popierdzieliłem niczego, to teraz będzie tak:

Płacimy jako instytucja finansowa w funtach, im droży funt, tym gorzej dla nas.

zawieramy kontrakt forward długa pozycja, azyby sobie to skompensować.

I teraz tak, zgodnie z literaturą (następne zdania z 7.13):

Since AUD (u nas funty) interest rates are higher than dollar interest rates, AUD is at discount in forward markets. This means
that the AUD purchased for year 2 is less expensive than that purchased for year 1; the AUD puchased for ear 3 is less expensive
than that purchased for year 2 and son on. this works in favour of the financial institiution and means that its spread incereases
with time. The spread is always above 20 basis poits (u nas 40).

Dobra, czyli: podpisując kontrakt terminowy na dostawę funtów, i im dalej w czasie tym tańsze te funty kupujemy. Oznacza to, że
spread, czyli różnica pomiędzy ceną spot a ceną terminową, będzie zawsze na korzyść instytucji finansowej, która zabezpiecza kontrakt swap
długa pozycją w kontrakcie forward, spread ten będzie bowiem z czasem coraz większy, co wynika włąsnie z tego, że nasz terminowy funt jest
dyskontowany dolarem.
Czyli w która stronę się nie ruszymy (zysk z forawrdu lub zysk z tytułu wypłaty tańszych funtów) cały czas zyskujemy na powiększającym się spreadzie,
który rośnie wykładniczo wraz z funkcją czasu czy jakoś tak.

ufff, jak mam już wizje po dropsach to proszę pisać do mojego lekarza, ja już tego nie ogarniam.



przy okazji chętnie się bym dowiedział, czy myślę prawidłowo, bo szczerze mówiąc nie do konca rozumiem mechanizmy kontraktu forward.

Dziękuje za uwagę.