Najciekawsze zadania z rekomendowanej literatury

Serwus,
aktualnie przerabiam sobie zadania z rekomendowanej literatury na egzamin na DI. Kilka zadań jest dość ciekawych, z wieloma nie potrafię sobie poradzić, a odpowiedzi do nich nie ma.
Na pierwszy ogień rzucam Hulla.

Zadanie 5.4., strona 158, Hull
"Dziesięcioletnia ośmioprocentowa obligacja kuponowa jest obecnie sprzedawana po 90 dolarów. Dziesięcioletnia czteroprocentowa obligacja kuponowa jest zaś sprzedawana po 80 dolarów. Jaka jest dziesięcioletnia stopa natychmiastowa? (Wskazówka: Rozważ zajęcie pozycji długiej w dwóch obligacjach czteroprocentowych i pozycji krótkiej w jednej obligacji ośmioprocentowej)."

Zgodnie ze wskazówką uznaję, że poszczególne przepływy z podwójnego longa w czteroprocentowej i shorta w ośmioprocentowej zniosą się nawzajem, tj.:
liczniki poszczególnych przepływów wynikających z płatności kuponowych wyniosą zero, bo:
2 * 4 - 8 = 0, więc nie ma potrzeby ich dyskontować bo zero dzielone na 1+YTM i tak równe jest zero. Różnica pojawia się dopiero w ostatniej płatności, gdy pojawia się wypłata nominałów, czyli w roku nr 10:
2 * 100 - 100 = 100
Natomiast różnica pomiędzy cenami nabycia to przecież:
160 - 90 = 70

Więc 70 = 100 / X
czyli X = 100 / 70
X = 1,428571
zamieniamy to na stopę spot dla roku 10.: 1,428571^(1/10) - 1 = 0,036311
A więc stopa natychmiastowa dziesięcioletnia wynosi 3,6311%.


A teraz zadania, z którymi nie umiem sobie poradzić:
Zadanie 5.13, Hull, s. 159.
"Kanadyjska spółka ma zamiar skonstruować kontrakt futures na kanadyjskie stopy procentowe używając kontraktów futures na amerykańskie bony skarbowe oraz walutowych kontraktów forward. Wytłumacz na przykładzie, jak można to zrobić. Załóż, że kontrakt futures można traktować tak samo jak kontrakt forward."

Domyślam, się że trzeba skorzystać z parytetu stóp procentowych, ale za nic w świecie nie potrafię skonstruować na tej podstawie strategii. Jak to powinno wyglądać?


Zadanie 6.9., Hull, s. 191.
"Jeśli instytucja finansowa pośrednicząca w swapie przedstawionym na diagramie 6.6 posłuży się kontraktami forward w celu zabezpieczenia się przed ryzykiem walutowym, to jej zysk będzie większy, czy mniejszy niż 40 punktów bazowych? Uzasadnij odpowiedź".

Załączam diagram, kliknij aby powiększyć.

No wydaje mi się, że jak sobie forwardem zabezpieczy to równo 40 punktów bazowych? Tylko jak to dokładnie technicznie powinno wyglądać?

Zadanie 10.9., Hull, s. 288.
"Aktualna cena akcji jest równa 25 dolarów. Po dwóch miesiącach będzie ona wynosić 23 dolary lub 27 dolarów. Wolna od ryzyka stopa procentowa kapitalizowana w sposób ciągły jest równa 10 procent w skali rocznej. Załóżmy, że S_T oznacza cenę akcji po dwóch miesiącach. Jaka jest wartość instrumentu pochodnego, z którego dochód jest wówczas równy S_T²?"

Szczerze mówiąc nie rozumiem nawet o co może chodzić w tym zadaniu...

piotrek-frost napisał:

Powinny Cię zainteresować poniższe 2 pozycje
-Hull J.C. Options Futures and Other Derivatives
-Hull J.C. Options Futures and Other Derivatives Solutions

polskie wydanie Hull'a jest niewystarczające do II etapu

mam Hulla 8th edition, ale tam się nie pojawiają te zadania już. były tylko w starych edycjach do których nie ma solucji. a KNF woli z polskiego Hulla dawać, choć raz zrobili wyjątek przy delcie kontraktu forward na akcję dywidendową

Dziękuję Silhouette!

Trochę trzeba uważać z greeksami dla drzew dwumianowych, bo polskojęzyczny Hull stosuje inne procedury niż anglojęzyczny Hull, więc uważajcie na to i uczcie się greeksów dla binomial-tree na polskim wydaniu.

wasyl napisał:

Rothbard napisał:

ć:
Zadanie 5.13, Hull, s. 159.
"Kanadyjska spółka ma zamiar skonstruować kontrakt futures na kanadyjskie stopy procentowe używając kontraktów futures na amerykańskie bony skarbowe oraz walutowych kontraktów forward. Wytłumacz na przykładzie, jak można to zrobić. Załóż, że kontrakt futures można traktować tak samo jak kontrakt forward."

Domyślam, się że trzeba skorzystać z parytetu stóp procentowych, ale za nic w świecie nie potrafię skonstruować na tej podstawie strategii. Jak to powinno wyglądać?

Trudna sprawa, może tak:

zajmując longa w kontrakcie na "eurodolarkanadyjski" zarabiamy na wzroście %CAD

to samo uzyskamy:

zajmując short w walotowym futures na USD/CAD (zarabiamy na spadku %USD i na wzroście %CAD)
zajmując short w futures na bony skarbowe amerykańskie (zarabiamy na wzroście %USD)

efekt spadku/wzrostu %USD równoważy się, zostaje zarobek na wzroście %CAD...

oczywiście KNF wymagałaby pewnie rozpisania przepływów pieniężnych (trzeba by dobrze borać nominały, a to trudne z uwagi na różnice w kwotowaniu... nie jestem też pewien czy rozumuję poprawnie...

ktoś inny ma pomysł?

W dobrym kierunku idziesz.

Ogólnie to sądzę, że warto posłużyć się 2 wzorami (pozostaję przy kapitalizacji prostej by łatwiej było zrozumieć):

F_USD = S_USD*(1+r_usdT) - kontakt futures na bon skarbowy

F_CAD/USD = S_CAD/USD * [(1+r_cad)/(1+r_usd) (ile CAD, za jednego USD, USD jest walutą bazową).

Czyli jak chcemy skonstruować futures na bony skarbowe w CAD, to mamy wzór do uzyskania:

F_CAD = S_CAD*(1+r_cadT)

co można uzyskać przez przemnożenie:

F_USD * F_CAD/USD (po skróceniu F_CAD

co wynosi:

S_USD*(1+r_usdT) * S_CAD/USD*[(1+r_cad)/(1+r_usd)

czyli po skróceniu mamy:

F_CAD = S_USD*S_CAD/USD*(1+r_cad)

czyli F_CAD = S_CAD*(1+r_cad)

Czyli jak chcemy zająć:

- długą pozycję w kontrakcie futures na bony skarbowe na CAD, możemy to zrobić syntetycznie poprzez zajęcie długiej pozycji w kontrakcie na bony skarbowe w USD i długiej pozycji w kontrakcie na forward/futures CAD/USD (przy założeniu że mamy do czynienia z futures, gdzie USD jest walutą bazową - często jest to zapisywane na FX jako USDCAD). Zapis w rozwiązaniu zadania jest nieco inny by łatwiej było zrozumieć proces przemnażania i gdzie się skracają, stopy procentowe i waluty i gdzie się wymieniają waluty.

Całość można też zrobić oczywiście na wzorach z kapitalizacją ciągłą.

Rothbard, czy teraz już lepiej?